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Perguntas Frequentes
O que são juros compostos?
Juros compostos são o regime em que os juros de cada período passam a integrar o capital e também rendem juros nos períodos seguintes — por isso são popularmente conhecidos como “juros sobre juros”. É o modelo usado na grande maioria dos investimentos (poupança, CDB, Tesouro Direto, fundos) e também em financiamentos e dívidas, como o rotativo do cartão de crédito.
Diferente dos juros simples, em que o rendimento incide sempre sobre o valor inicial, nos juros compostos a base de cálculo cresce a cada período. É por isso que o crescimento é exponencial, e não linear: quanto mais tempo o dinheiro fica investido, maior a aceleração dos ganhos.
Exemplo prático de juros compostos
Suponha um investimento de R$ 1.000,00, com rendimento de 1% ao mês, aplicado por 12 meses, sem aportes adicionais.
M = 1.000 × (1 + 0,01)¹² M = 1.000 × 1,126825 M = R$ 1.126,83Ao final de 12 meses, o capital rendeu R$ 126,83 em juros — um crescimento de 12,68%, mesmo com uma taxa nominal de 12% ao ano (1% ao mês). Isso acontece porque, a cada mês, os juros passam a render sobre um capital cada vez maior.
Juros simples x juros compostos: qual a diferença?
Nos juros simples, o rendimento de cada período é calculado sempre sobre o capital inicial, e o crescimento é linear: J = C × i × t. Já nos juros compostos, os juros de um período são incorporados ao capital do período seguinte, o que gera crescimento exponencial.
A diferença é pequena no curto prazo, mas se amplia bastante com o tempo. Veja a comparação para um capital de R$ 1.000,00, a 1% ao mês, sem aportes adicionais:
| Período | Juros simples | Juros compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 1 ano (12 meses) | R$ 1.120,00 | R$ 1.126,83 | R$ 6,83 |
| 5 anos (60 meses) | R$ 1.600,00 | R$ 1.816,70 | R$ 216,70 |
| 10 anos (120 meses) | R$ 2.200,00 | R$ 3.300,39 | R$ 1.100,39 |
No primeiro ano, a diferença é menor que R$ 7,00. Mas em 10 anos, os juros compostos rendem mais que o dobro do que os juros simples produziriam sobre o mesmo capital. Esse é o chamado “efeito bola de neve”, e é uma das razões pelas quais começar a investir cedo costuma valer mais do que buscar apenas as taxas mais altas.
Perguntas frequentes sobre juros compostos
Como calcular juros compostos?
Basta aplicar a fórmula M = C × (1 + i)t, em que C é o capital inicial, i é a taxa de juros do período (em decimal) e t é o número de períodos. Por exemplo, R$ 1.000,00 a 1% ao mês por 12 meses resulta em M = 1.000 × (1,01)¹² = R$ 1.126,83. Para simular automaticamente, incluindo aportes mensais, use a calculadora acima.
Juros compostos rendem mais que juros simples?
Sim. Para a mesma taxa e o mesmo prazo, os juros compostos sempre resultam em um montante igual ou maior que os juros simples (eles só são idênticos no primeiro período). Quanto maior o prazo do investimento, maior essa diferença.
Qual a fórmula dos juros compostos?
A fórmula é M = C × (1 + i)t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período em decimal (ex: 1% = 0,01) e t é o número de períodos, sempre na mesma unidade de tempo da taxa (taxa mensal → t em meses).
Como calcular juros compostos com aportes mensais?
Quando há aportes recorrentes, a fórmula básica não é suficiente — é preciso somar o rendimento de cada aporte individualmente até a data final, o que na prática segue a fórmula de valor futuro de uma série: VF = PMT × [((1 + i)t – 1) / i], somada ao rendimento do capital inicial. A calculadora acima já faz esse cálculo automaticamente para qualquer valor de aporte mensal.
Juros compostos é o mesmo que “juros sobre juros”?
Sim. “Juros sobre juros” é o termo popular para os juros compostos, porque em cada novo período os juros passam a incidir também sobre os juros acumulados anteriormente, e não apenas sobre o capital inicial.
Vale a pena investir pensando em juros compostos no longo prazo?
Sim. O efeito dos juros compostos é pequeno no curto prazo, mas se acelera com o tempo — por isso o prazo de investimento importa tanto quanto a taxa de retorno. Começar a investir cedo, mesmo com valores baixos, tende a gerar mais patrimônio no longo prazo do que começar tarde com aportes maiores.